Прямая ek является секущей для cd и mn (e лежит на cd, k - на mn) угол dek равен 65 градусам, при каком значении угла nke прямые cd и mn могут быть параллельными

Прямые будут параллельными если угол NKE будет равняться 115 градусам. Прямые будут параллельны потому что угол DEK и угол NKE односторонние( сумма равняется 180 градусам)

Док-во:
Рассмотрим параллелограмм ABCD, в параллелограмме противоположные стороны и углы равны, значит сторона CD= 7 см. Так же нам известно что  AE бис-са BAD сторона EC=3 см. Проведем от точки E прямую к стороне AD (назовем  эту точку H), как известно у параллелограмма противоположные стороны паралельны. Сторона BA  параллельна EH. Расс-им треугол. ABE он равнобедренный. В равнобедренном тругол-ке 2 стороны равны, значит сторона BE -7 см, известно что EC-3 cм, что бы узнать всю сторону BC 7+3=10, сторона BC=10 см, т.к противоположные стороны и углы у пар-ма равны, то сторона AD-10 см. Р пара-ма= 10+10+7+7=20+14=34 см
P= 34 см

1)х град. - один угол 
х+42 - смежный с ним угол 
2х+42=180 
2х=138 
х=69 град. 
х+42=111 град. 
ответ.2 угла по 69 град. 
2 угла по 111 град.
2)один угол = 180/6 = 30 градусов 
второй = 30*5 = 150 градусов 
биссектрисса делит больший угол на 75 и 75 градусов. 
биссектрисса образует со сторонами меньшего ууглы 75 и 75+30 грудсов 
ответ: 75 и 105. 
можно еще нарисовать
3)< ВОД = < СОА вертикальные углы 
Пусть < СОА = x 
Тогда < АОК = 118 -x 
< COA + < AOK = 180 
x + (118 -x) + (118-x) = 180 
x = 56 градусов--- это и есть угол ВОД