Площадь квадрата равна 72. найдите диагональ квадрата

Площадь делим на два: 72:2= 36 см2

136

Объяснение:

1) по особому свойству ромба - диагонали биссектрисы своих углов => угол EKA = 60°

2) достроим вторую диагональ. по особому свойству ромба - диагонали ромба взаимоперпендикулярны т.е. равны 90° => в прямоугольном треугольнике OEK (пусть точка пересечения диагоналей - т. О) второй острый угол равен 90-60=30°

3) по свойству параллелограмма (ромб - частый случай параллелограмма) диагонали в точке пересечения делятся пополам => OK =34:2=17

4) катет , лежащий против угла 30° ( угол KEO и катет OK) равен половине гипотензу, т.е. EK = 2OK = 17*2 = 34 => P AEKH = 34*4 = 136

DC=b/2

Объяснение:

Треугольник ADB - равнобедренный, так как у него две стороны DB и AD равны. Следовательно, угол DAB (угол при основании равнобедренного треугольника) равен второму углу при основании DBA. По условию, так как AD - биссектриса, угол DAB = углу DAC и углу DBA (как только что определили).  

Теперь рассмотрим большой треугольник АВС.

В нем угол CBA = Альфа, а угол ВАС = 2*Альфа (так как биссектриса делит угол пополам, и каждая половинка угла равна Альфа, как мы определились).

Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составляем уравнение:

Значит, каждый из углов треугольника равны 60 градусов, а это означает, что треугольник равносторонний. У него все стороны равны. То есть сторона АВ=ВС=АС=b или с (сторона АВ = с, АС=b, так как АВ=АС, то и с=b). В дальшейшем будем считать, что у нас одно число b, раз уж они равны.

В равностороннем треугольнике биссектриса является медианой и высотой.

Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам.

Отсюда имеем, что DB=DC.

Так как вся ВС = b, то отрезки DB и DC равны по b/2.