Тест! в окружности с радиусом 5 см хорда ав является стороной правильного восьмиугольника. найдите длину меньшей дуги, стягиваемой этой хордой. варианты ответа : 1)5п/2 , 2)5п/4 , 3)10п/3 , 4)5п/3

Длина окружности равна 2n*R = 2n*5 = 10n

Хорда АВ стягивает 1/8 этой окружности, её длина равна:

10n / 8 = 5n/4

ответ: 2)  5n/4

дано: паралелограм ABCD построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора а равен 3, модуль вектора b равен 5, модуль векторов а+b равен 7.

найти: величину угла между векторами a и b(в градусах)​

Объяснение:

Дано: ABCD- параллелограмм, построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора| а |=3, | b|=5, | а+b|=7.

Найти: величину угла между векторами a и b

Решение

Пусть АВ=а (вектора), ВС=b(вектора). Тогда суммой двух векторов, по правилу треугольника АВ+ВС=АС (вектора). По условию АВ+ВС=а+b(вектора), поэтому  

АС= а+b(вектора), а |АС|= |а+b|=7 (вектора).

В ABC вектора ВС=АД .Тогда углом между векторами а и b будет ∠ВАD=180°-∠АВС.

ΔАВС, АВ=3,ВС=5, АС=7.

По т. косинусов :

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,

49=9+25-30*cosВ,

cosВ=-0,5

∠В=120 , а значит ∠ВАD=180°-120°=60°.

дано: паралелограм ABCD построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора а равен 3, модуль вектора b равен 5, модуль векторов а+b равен 7.

найти: величину угла между векторами a и b(в градусах)​

Объяснение:

Дано: ABCD- параллелограмм, построен на векторах а и b как на сторонах. Известно, что модуль вектора| а |=3, | b|=5, | а+b|=7.

Найти: величину угла между векторами a и b

Решение

Пусть АВ=а (вектора), ВС=b(вектора). Тогда суммой двух векторов, по правилу треугольника АВ+ВС=АС (вектора). По условию АВ+ВС=а+b(вектора), поэтому  

АС= а+b(вектора), а |АС|= |а+b|=7 (вектора).

В ABC вектора ВС=АД .Тогда углом между векторами а и b будет ∠ВАD=180°-∠АВС.

ΔАВС, АВ=3,ВС=5, АС=7.

По т. косинусов :

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,

49=9+25-30*cosВ,

cosВ=-0,5

∠В=120 , а значит ∠ВАD=180°-120°=60°.