Равносторонние треугольники abc и fdg подобны и их стороны относятся как 6: 5. найдите периметр треугольника abc если сторона треугольника fdg равна 5 см

Сторона треугольника fdg равна 5 см,т.к их стороны относятся как 6:5,то
треугольника abc  равна 6 см.Тогда его периметр равен 6 * 3 =18 см

1) в первой четверти

               sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

 

   во второй четверти 

              синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

 

   в третьей четверти

              синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

 

   в четвертой четверти

              синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

 

2)

        Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

        

            cos(x)-√3/2≥0

            cos(x)≥√3/2

            x≥π/6+2πk,k∈Z

            x≥-π/6 +2πn, n∈Z

 Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.

 

 ответ: 0≤x≤π/6

1) в первой четверти

sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

 

во второй четверти

синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

 

в третьей четверти

синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

 

в четвертой четверти

синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

 

2)

Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

 

cos(x)-√3/2≥0

cos(x)≥√3/2

x≥π/6+2πk,k∈Z

x≥-π/6 +2πn, n∈Z

Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.

 

ответ: 0≤x≤π/6

10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r  вписаного кола і полупериметра р. 

r=(a+b-c):2 , де а та b -  катети,  c -гіпотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c 

Також r=S:p; тоді

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5 

Отже

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²

12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.

АН - висота. 

Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.

АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.

S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²

Відповідь: 600 см²