Углы одного треугольника соотносятся как 2: 3: 4 один из углов другого треугольника на 20 градусов больше другого угла

Обозначим треугольник АВС, угол С = 90 град., АС = 8 см, ВС = 6 см. Меньшая высота в треугольнике проведена к большей стороне. Самая большая сторона в прямоугольном треугольнике является гипотенузой. Найдем ее по теореме Пифагора. АВ = V(АС^2 + ВС^2) = V(8^2 + 6^2) = V(100) = 10 см. Из угла С проведем к гипотенузе высоту СD. Рассмотрим два треугольника : АВС и АDС. Они являются подобными, так как угол А у них общий и оба они прямоугольные. Из подобия запишем : ВС/АВ = СD/АС Отсюда СD = ВС*АС/АВ = 6*8/10 = 4,8 см.

на СД отметим середину Е.
МЕ//ВС//АД=10см
соеденим МС и найдем ее длину
МС гипатенуза прямоугольного треугольника ВСМ
МС= √(10^2+5^2)= √125

радиус окружности с центром М что бы она касалась прямой СД будет равна МЕ. МЕ=10см

что бы не имела с прямой СД общих точек то радиус круга меньше МЕ и больше МС. от этого получаем пусть радиус круга будет (х)
х> 0, х <МЕ то есть х <10 и х>МС то есть х> √125 ответ изобразим так
(0; 10)&(125;+○○)
что бы имел с СД две общие точки
радиус круга так же (х) будет х> МЕ и х <МС то есть 10 <х < √125 (10; √125)