Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. секущая равна 10 см, а её внутренний отрезок больше внешнего на длину касательной. найдите длину касательной. ( если можно с рисунком )

Дано: AB = 10 см - секущая
        BC = AC + AD
Найти:  AD  - касательная

AB = BC + AC = AC + AD + AC = 2AC + AD = 10  ⇒
AD = 10 - 2AC
BC = AC + AD = AC + 10 - 2AC = 10 - AC

По свойству секущей и касательной, проведенных из одной точки
AD² = AB * AC
(10 - 2AC)² = 10 * AC
100 - 40AC + 4AC² = 10AC
4AC² - 50AC + 100 = 0    |   /2
2AC² - 25AC + 50 = 0
D = 625 - 4*2*50 = 225 = 15²
AC = (25-15)/4 = 2,5      или     AC = (25+15)/4 =10=AB - не подходит 

AD = 10 - 2AC = 10 - 5 = 5
ответ: длина касательной 5 см

1.  Медиана - половина гипотенузы, следовательно СМ = 1/2 *26=13.

2. АN и CM являются медианами по условию. Точка пересечения делит каждую в отношении 2:1, считая от вершины.  

Находим он: пусть ОМ= х, щс=2х, тогда СМ = х+2=21.

3х=21

х=7

3. тк h=D=2R, получаем значение высоты: h=2*24=48.

4. угол АОВ - центральный, следовательно равен градусной мере дуги, т.е. угол аов=26.

Оа=ОВ, получается данный треугольник равнобедренный. Следовательно, угол ОАВ=углу ОВа=Х

получается 180=26+х+х

2х=154

х=77.

угол ОВС 90 градусов, угол АБС+углуОВС - Угол ОВА

угол АБС = 90 - 77=13.

ответ: 13.

5.  АВ+СД=АД+ВС

7+14=АД+10

21=АД+10

АД=21-10

АД=11

Объяснение:  ставь лучшим ответом, ответом

Высота Н трапеции равна:

Н = √(АВ² - (9-4)²) = √169 - 25) = √144 = 12.

Площадь S трапеции равна:

S = 12*((7+21)/2) = 12*14 = 168 кв.ед.

Объяснение:

Соединим центр окружности с вершинами трапеции и с точками касания.

Имеем подобные треугольники AOE и ОКВ, а также ДОЕ и ОСР (их стороны взаимно перпендикулярны).

Находим отрезки сторон у вершин до точки касания: х = ВК, у = СР.

6/12 = х/6,  х = 6*6/12 = 3.

6/9 = у/6,    у = 6*6/9 = 4.

Отсюда получаем длины сторон:

АВ = 9+4 = 13,

ВС 0 4+3 = 7,

СД = 12+3 = 15.

Высота Н трапеции равна:

Н = √(АВ² - (9-4)²) = √169 - 25) = √144 = 12.

Площадь S трапеции равна:

S = 12*((7+21)/2) = 12*14 = 168 кв.ед.