6)ребро куба авсda1b1c1d1 равно а.построите сечение куба, проходящие через середины рёбер bb1, сd, аd, и найдите его площадь. 5)измерения прямоугольного параллепипеда равны 4, 4 и 2.найти расстояние от наименьшего ребра до наибольшейдиагонали грани, скрещивающейся с ним.

в трёх измерениях построить сечение легко соединив середины рёбер. для удобства вычислений построим горизонтальную проекцию сечения.рисуем основание куба-квадрат авсд со стороной а.на сд отметим точку к(середина по условию), ад аналогично точку м. соединим точки м и к с точкой в. треугольник вмк это проекция искомого сечения на основание. проведём диагональ вд, которая пересекает мк в точке т.поскольку треугольник кдм прямоугольный  равнобедренный угол тмд =45, вд диагональ квадрата, она же и биссектриса значит тдк=45. тогда треугольник мтд равнобедренный и мт=тд=мк/2=а*корень из 2)/4.    где мк=(а* корень из 2)/2 находим зная катеты мд и мк. найдём вт, она равна =диагональ квадратавд-тд=(а*корень из * корень из 2)/4=(3а*корень из2)/4. площадь проекции sвмк=(мк*вт)/2=3*(а квадрат)/2. искомая площадь s=sвмк/cos45= 3*(а квадрат)*(корень из 2)/2.      во втором не ясно условие , что подразумевается под наибольшей диагональю, ведь в основании квадрат, параллелепипед прямоугольный.

По стороне основания прав. треугольника найдите радиус впис. окружности окпо ок и углу мко найдите высоту боковой грани мкдалее площадь одной боковой грани, а затем и боковую поверхностьплощадь основания=(1/2)a^2sin60°, где а - сторона основания б)расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.на чертеже соответствующего отрезка нетпусть ве- высота, опущенная из в на мк (докажите, что это перпендикуляр к плоскост мас)находим ее из прямоугольного треугольника век: угол вке=45, вк- медиана в правильном треугольнике со стороной а равна a√3/2

Тут можно ввести прямоугольную систему координат, где оси - это прямые, по которым пересекаются плоскости. тогда координаты центра первого шара (1,1,1). а в зависимости от количества "минусов" в координатах центра второго шара (т.е. от октанта, в котором он расположен) возможны 4 случая: 1) координаты центра  (2,2,2). расстояние равно √((2-1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√3 2) координаты центра  (-2,2,2). расстояние равно √((2+1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√11 3) координаты центра  (-2,-2,2). расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2-1)²)=√19 4) координаты центра  (-2,-2,-2). расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2+1)²)=3√3