Точка а расположена на расстоянии 3 см и 4 см от граней прямого двугранного угла. найдите расстояние от точки а до ребра двугранного угла

ответ:    5 см

Объяснение:

Пусть двугранный угол образован перпендикулярными плоскостями α и β, которые пересекаются по прямой b.

Так как расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, проведем АН⊥α и АК⊥β.

АН = 3 см - расстояние от точки А до плоскости α

АК = 4 см - расстояние от точки А до плоскости β.

Докажем, что плоскость (АКН) перпендикулярна ребру двугранного угла - прямой b:

АН⊥α,   b ⊂ α,   ⇒  AH⊥b

AK⊥β,   b ⊂ β,   ⇒  AK⊥b,

так как прямая b перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости (АКН), то она перпендикулярна плоскости.

Пусть плоскость (АКН) пересекает прямую b в точке В.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости:

b⊥AB,   b⊥KB   и  b⊥HB.

Из этого следует, что

АВ - искомое расстояние от точки А до ребра двугранного угла (длина перпендикуляра из точки к прямой),∠КВН = 90° - линейный угол двугранного угла.

В четырехугольнике АНВК три угла прямые, значит и четвертый так же прямой, АНВК - прямоугольник, противоположные стороны равны.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК:

АВ = √(АК² + ВК²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см

1. Самый большой когда-либо пойманный моллюск весил около 340 килограмм. Он был выловлен в Окинаве, Япония в 1956 году.
2. Самый старый пойманный человеком моллюск, по оценкам ученых имел возраст в районе 405 лет, возможно, он был самым старым морским животным.
3. Возраст моллюсков можно определить по количеству колец на створке раковины. Каждое кольцо отличается от предыдущего за счет особенностей пищи потребляемой в этот период, состояния экологии, температуры и количества кислорода в воде.
4. Основным видом пищи моллюсков является планктон, который они отфильтровывают из воды.

усеченная пирамида АВСА1В1С1, ДД1 - апофема=10, ВД=24,, В1Д1=6, проводим высоту пирамиды ОО1, которая соединяет центры треугольников оснований (пересечение биссектрис=медиан=высотам), медианы при пересечении делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, ОВ=16, ОД=8, О1В1=4, О1Д1=2, рассматриваем прямоугольную трапецию ДД1О1О, ДД1=10, О1Д1=2, ОД=8, проводим высоту Д1Н=О1О, треугольник ДД1Н прямоугольный, НД1О1О - прямоугольник Д1О1=ОН=2, ДН=ДО-ОН=8-2=6, Д1Н=корень(ДД1 в квадрате-ДН в квадрате)=корень(100-36)=8=О1О -высота пирамиды