1. радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а висота - 8 см. знайти площу осьового перерізу циліндра. 2. прямокутний трикутник із гіпотенузою 10 см і катетом 8 см обертається навколо меншого катета. чому дорівнює висота утвореного конуса? 3. площа основи циліндра дорівнює 36π см2, а діагональ осьового перерізу - 13 см. знайти довжину твірної циліндра. 4. твірна конуса у 2 рази довша за висоту. який кут утворює твірна конуса із висотою конуса? 5. діаметри основ зрізаного конуса дорівнюють 20 см і 14 см, а висота - 4 см. знайти довжину твірної зрізаного конуса. 6. осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 4 см. знайти площу повної поверхні циліндра. 7. радіус основи конуса дорівнює 4 см і утворює кут 60º із твірною. знайти площу бічної поверхні конуса. 8. об’єм циліндра дорівнює 80π см3, а його висота - 5 см. знайти радіус основи циліндра. 9. радіус основи конуса дорівнює 6 см, а твірна - 10 см. знайти об’єм конуса. 10. твірна зрізаного конуса дорівнює 5 см. знайти його об’єм, якщо, радіуси основ конуса дорівнюють 2 см і 6 см. 11. хорда основи циліндра дорівнює 8 см і віддалена від центра цієї основи на з см. відрізок, що сполучає центр іншої основи циліндра з кінцем даної хорди утворює з площиною основи кут 45°. знайти об’єм циліндра v (у см3 у відповідь записати величину v/π. 12. висота конуса відновиться до його діаметру як 2 : 3, а твірна конуса дорівнює 10 см. знайти площу повної поверхні конуса s (у см2). у відповіді записати величину s/π.

1)дано: циліндр, авсd- переріз, вd-діагональ, r=ао=од=6 см, кут вdа=60 градусівзнайти: ав, s abcdз трикутника вdа ( кут ваd= 90 градусів)tg60= ab/ad     ad=ao+od=12 смab=ad tg60ab=12 * корінь з 3осьовим перерізом є прямокутник, отжеs=ab*ads=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)

2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2r=10 см3) з трикутника аво во=r=5см, к-середина ав, ко=4см,з трикутника вок (кут вко = 90 градусів)за т.піфагора вк= корінь квадратний 25-16= 3 смав=2вк=6 смас=h=8 cмs= 8*6=48 (cм2)4) ао=r=5см, ka і кв - твірні, ka=13 cм , sakb-? з трикутника коа (кут коа=90 градусів)ко=корінь з 169-25=корінь з 144=12s=ав*ко/2       ав=ao+ob=10s=10*12/2=60 (см2)

1

Объяснение:

Для решения данной задачи примем катеты за неизвестные. Пусть они равны a и b соответственно. Тогда согласно условиям задачи составим систему уравнений и решим ее, вычтя из первого уравнения второе:

 

система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49,(a минус 4) в степени 2 плюс b в степени 2 =25 конец системы . равносильно система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49, 8a=40 конец системы . \underset{b больше 0}{\mathop{ равносильно }} система выражений a=5,b=2 корень из 6 . конец системы .  

 

Таким образом, первоначально горка была высотой 5 м и длиной 2 корень из 6 \approx 4,9 м. После уменьшения горки, ее параметры стали равны 1 м и 4,9 м соответственно.

ответ: Странное у тебя условие: выбрать ВЕРНЫЕ утверждения, но записать в ответ НЕВЕРНЫЕ.

ВЕРНЫЕ утверждения: 1359

НЕВЕРНЫЕ утверждения: 2467810

Объяснение:

Первое утверждение верное, так как логарифм определен на промежутке(0;+Беск), других ограничений нет на функцию, значит она определена именно на этом промежутке

Второе утверждение неверное исходя из первого

Третье утверждение верное, так как точка 0,5 является точкой максимума функции. Найдя производную и приравняв к нулю, получим (0)+[0,5]- что и доказывает данное утверждение

Четвертое утверждение неверное исходя из третьего

Пятое утверждение верное исходя из третьего

Шестое утверждение неверное исходя из третьего и пятого

Седьмое утверждение неверное т.к. при поиске производной мы найдем значение х =0,5 что является экстремумом функции

Восьмое утверждение неверное из седьмого

Девятое утверждение верное(доказал в третьем утверждении)

Десятое утверждение неверное так как точка 1 не является точкой экстремума