На рисунке 70 изображена металлическая пластинка в натуральную величину (м 1: 1 изобразите металлическую пластинку в увеличенном виде. сделать в масштабе 2: 1. ​

Это легко. Тупо берёшь, например, сторону пластинки 10 см умножаешь на два, и перерисовываешь её в два раза больше. Ну так, потихоньку все стороны начертить.

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.

Пусть имеем трапецию АВСД.
Если центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит ее большему основанию, то это основание - диаметр описанной окружности.
Центр окружности - точка О - это середина основания АД, а точка пересечения диагоналей - точка К.

По заданию угол СКД = 80°.
По свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр, - он равен 90°.
Это угол АСД.
Тогда угол СДК = 90 - 80 = 10°.

Смежный угол АКД = 180° - 80° = 100°.
Треугольник АКД - равнобедренный, угол КДА = (180°-100°)/2 = 40°
Тогда углы при нижнем основании равны по 10° + 40° = 50°.
Углы при верхнем основании равны по 180° - 50° = 130°.