Острый угол а прямоугольного треугольника авс равен 30 градусов. гипотенуза ab=12см. найдите проекцию катета bc на гипотенузу.

Проекция катета на гипотенузу - это высота, проведенная на гипотенузу из прямого угла.
Имеем треугольник АВС - прямоугольный. ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=12 см.

Проведем высоту СН. Тогда ВН - проекция катета ВС на гипотенузу.
ВС=1\2АВ=6 см (как катет, лежащий против угла 30°)
Δ АСН - прямоугольный, ∠АСН=90-30=60°.
Δ ВСН - прямоугольный, ∠ВСН=90-∠АСН=90-60=30°.
ВН=1\2ВС=3 см.
ответ: 3 см.

MB= AB/2

BC/AB=1/2 <=> BC= AB/2 =MB

△BMC - равнобедренный.

∠BMC=∠BCM

Аналогично ∠AMD=∠ADM

∠A= 180°-∠AMD-∠ADM =180°-2∠AMD

∠B= 180°-∠BMC-∠BCM =180°-2∠BMC

Cумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

∠A+∠B=180° <=>

180° -2∠AMD +180° -2∠BMC =180° <=>

∠AMD+∠BMC =180°/2 =90°

∠CMD= 180°-∠AMD+∠BMC =180°-90° =90°

ИЛИ

Средняя линия MN делит ABCD на два равных параллелограмма. Основания ABCD равны половинам его сторон, следовательно BMNC и AMND - ромбы. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

∠CMD =∠CMN+∠DMN =∠BMN/2+∠AMN/2 =180/2 =90.

Объяснение:

1)

Если прямые паралельные, то угол 1 равен углу между 2 и 3(для удобства назовем его 4). Угол 4 и 3, так как n и

m паралельны, вместе дают 180°. Чтобы узнать угол 3, отнмаем 4 угол от 180°:

180°-55°=125°

Угол 3=125°

2)

Углы 1, 2 и ещё один, который подпишем как 4, являются углами треугольника. Как известно, треугольник имеет 180°, так что чтобы получить угол 1, надо отнять от 180° угол 2 и 4. Но 4 неизвестный, так что сначала найдём его. Этот угол находиться над три, значит, так как c и d паралельные, вместе они равны 180°. Чтобы найти угол 4, надо отнять от 180° угол 3.

180°-84°=96°

Значит, мы добавляем угол 4 к углу 2 и отнимаем их от 180° и получаем значение угла 1:

180°-(96°+50°)=34°

Угол 1=34°