Стороны треугольника равны 25, 24 и 7. найдите высоту, проведённую к большей стороне

По теореме, обратной теореме Пифагора, убеждаемся, что треугольник прямоугольный:
25² = 24² + 7²
625 = 576 + 49
625 = 625 - верно.
Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и b, гипотенузой с и высотой, проведенной к гипотенузе h, можно вычислить двумя
S = ab/2 = ch/2, откуда
h = ab/c = 24 · 7 / 25 = 168/25 = 6,72

Треугольник прямоуголен
7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25²
Его площадь через произведение катетов
S = 1/2*a*b = 1/2*24*7 = 12*7 = 84 см²
Его площадь через высоту и сторону
S = 1/2*c*h = 1/2*25*h = 84
25*h = 168
h = 168/25 = 6,72 см

Высоты вместе с боковыми сторонами образуют два прямоугольных треугольника.В одном из них угол 45 градусов, значит он равнобедренный, так как и второй острый угол равен 45.Значит катеты равны 6см.Найдем гипотенузу, которая является боковой стороной, по теореме Пифагора: √36+36=√72=6√2см.
Во втором треугольнике высота лежит против угла в 30 градусов,значит она равна 1/2 гипотенузы, которая является  второй боковой стороной, то есть гипотенуза равна 12см.  ответ: боковые стороны равны 6√2см и 12см.

Пусть высоты трапеции считая от левого нижнего потчасовой стрелке-АВСD
Пусть высота-BN BN=6см. Вторая высота- СК тоже равна 6 см(по признакам трапеции)
Угол А-30 градусов, угол D-45.
По правилу катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, соответстенно сторона AB 6*2=12.

Теперь вторая боковая сторона: тут у нас равнобедренный треугольник, то есть два катета равны, BN=ND=6см
Теперь по теореме пифагора находим гипотенузу: 36+36=72 а гипотенуза равна корню из 72 это выходит 6кореньиз2

ответ: 12см и 6кореньиз2см