Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из этих углов равен 138 градусов

1угл=138
2угл =42
3угл =138(т.к.противолежащие)
4 угл=42(т.к.протеволежащие)
5угл=138
6угл =42
7угл =138(т.к.противолежащие)
8 угл=42(т.к.протеволежащие)

некие полезные вещи:)) 

Пусть есть правильный n-угольник. Его можно разбить на n равнобедренных треугольников, у которых основание а (сторона), а угол при вершине 2*pi/n;

если h - высота к основанию такого треугольника, то h/(a/2) = ctg(pi/n);

поэтому Sn = n*(a/2)^2*ctg(pi/n);

В частности S6 = 6*(a/2)^2*ctg(pi/6); S3 = 3*(A/2)^2*ctg(pi/3); подставляем все что известно и приравниваем, имеем 

(A/2)^2 = 2*(2*√6)^2*ctg(pi/6)/ctg(pi/3);

учтем, что ctg(pi/6) = tg(pi/3) =1/ctg(pi/3)= √3; 

(A/2)^2 = 144, A = 24.

 

№1.

а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.

После упрощения, из формул а=2R*sin180/n;  a=2r*tg180/n, получим:

а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.

а6=R=3cм

ОТВЕТ: 3) 3 см

 

№3.

1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).

2) является, т к по теореме Пифагора:  а^2 + b^2 = c^2, получим:

5^2 + 12^2 = 13^2

169=169

3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.

4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3