Втреугольнике abc угол a=40, угол c=80.биссектрисы ak и bm треугольника abc пересекаются в точке o.найдите угол aob

∠АОВ = 130°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

По свойству углов треугольника

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (40° + 80°) = 60°

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, поэтому ОВ - биссектриса ∠В.

0,5 ∠В = 30°;   0,5∠А = 20°

По свойству углов ΔАОВ

∠АОВ = 180° - (0,5∠А + 0,5∠В) = 180° - (20° + 30°) = 130°

Объяснение:

1) Дано △MPR - равносторонний, TR=8, TR-высота.

Решение: Поскольку △MPR - равносторонний, то MR=MP=PR=x. TR - высота, она же для равност. тр-ка медиана, поэтому PT=x/2. По теореме Пифагора

2) Дано ABCD - прямоугольник, AC=26, AD=10.

Решение: По теореме Пифагора находим сторону CD:

3) Дано △MNS - прямоугольный, MN=2√3, <NMS=30°.

Решение: cosNMS=

4) Дано △KEF - прямоугольный, EL - высота из вершины E, EK=9, EF=12.

Решение: По теореме Пифагора найдём

Рассмотрим △KLE. В нём sinK=x/EK=x/9. А для △KEF, sinK=EF/KF=12/15

Таким образом

А4.     4     120°

А5.      1       10

A6.       1       16

A7.      2        6√5

А4. Угол тупой: значит 150° или 120°

S=1/2 AB*AC sin α;

3√3=1/2 *6*2sin α;

sinα=√3/2; α=120°

A5.

Если известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.

угол тупой sin 150=1/2

значит α=120

или 3√3=6*2sinα/2→sinα=√3/2, α=120°

А5.

Высота, проведенная к основанию, делит его на две равные части, и косинус искомого угла становится равен половине основания, деленного на боковую сторону: cosα=b/(2a), где а- боковые стороны

√0,91=2√91/2а; а=√91/√0,91=10

A6. S=pr, де р=Р/2

A7.  Когда известны стороны ищем площадь по формуле Герона

Найдём полупериметр

р=(4+7+9)/2=10

Если ты сама не напишешь дано , найти и ответ к каждой задаче- то больше не буду! Да, и формулу Герона найди и выпиши перед решением