2! 1) abcda1b1c1d1 - куб. довести, що пряма ab1 перпендикулярна до прямих ad и b1c1 2) abcd - ромб. пряма fc перпендикулярна до площини (abc довести, що af перпендикулярна bd. p.s> сейчас изучаем теорему про три перпендикуляра, но мне нужно с рисунком, и все расписано, что, почему, откуда.

1) АВ⊥ВС (как соседние стороны квадрата - основания куба).
В1В⊥АВ (как соседние стороны квадрата - боковой грани куба).
По теореме о трех перпендикулярах АВ1⊥AD, так как В1А - наклонная, а АВ - проекция этой наклонной на плоскость АВСD, перпендикулярная AD.
По той же теореме и АВ1⊥D1C1, так как АВ1 - наклонная, а ВВ1 - проекция этой наклонной на плоскость ВВ1С1C, перпендикулярная В1С1.
Что и требовалось доказать.

2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. АС⊥BD.
FC⊥AC, так как FC перпендикулярна плоскости АВСD (дано).
Проведем В1D1 параллельно BD. Тогда АС⊥B1D1, а AF⊥B1D1 по теореме о трех перпендикулярах, так как АС - проекция наклонной AF на плоскость АВСD, а АС⊥B1D1, а значит и BD.
Что и требовалось доказать.

Я знаю первое))

 

Дано:тр-к АВС,АВ=ВС=17,ВД-высота_cosA=8/17 Найти:ВД Pешение: 1)cosA=AD/AB=>8/17=AD/17=>AD=8. 2)BD²=AB²-AD²;BD²=17²-8²=(17-8)(17+8)=9*25=>BD=3*5=15.

А второе только без дано((

Пусть высота проведенная к большей  стороне(АД) - ВН. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту проведенную к этому основнию, значит S=BH*AD=14*4=56(см)^2-площадь параллелограмма. 

Обозначим вторую высоту проведенную к стороне СД, как АК, тогда по формуле площади парллелограмма имеем:

S=AK*CD, отсюда АК=S/CD=56/8=7(см).

ответ: 56см^2, 7см.

Дано: ABCD - трапеция

           AM = MB

           CP = PD

          BC // MP // AD

          MP = 3

          BC = 5

Найти: AD

MP - средняя линия трапеции ABCD ( по определению средней линии:  отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией этой трапеции )

Длинна средней линии находится по формуле ⇒  

ответ: AD = 1

P.s - мне кажется, правильнее было бы верхнее основанее  назвать AD, а нижнее BC ( так как верхнее основанее не может быть больше средней линии, а нижнее не может быть меньше)

⇒  фото чтобы вы поняли, что я имею ввиду