Дан треугольник abc. bh высота, угол a=30 градусов, ah=6, hc=3. найдите площадь abc.

Решение и ответ во вложении

216см2

Объяснение:

Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:

 

AO=OD=R=1/2×AD=1/2×26=13 см

 

2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:

 

AE=FD=(AD−BC)/2=(26-10)/2=8

 

Вычисляем EO и OF:

 

EO=OF=R−AE=13−8=5 см

 

3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:

 

BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−√=12 см

 

4. Вычисляем площадь трапеции:

 

S=AD+BC2×BE=(26+10)/2×12=18×12=216см2

1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем: 

225+9+6х+x^2=144+24x+x^2

234+6144+24x

-18x=-90

x=5

периметр  тр-ка = 15+8+17=40

2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны 

получаем, что боковые стороны трапеции=15

проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15  и катетом 9 (24-6=18/2=9)

по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 √144=12

S=(6+24)/2*12=180

Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.

r=6

Подробнее - на -

Объяснение: