Найдите координаты точеа пересечения прямых х-2у+7=0 и 2х-3у+1=0

Вот. Если что можно скачать приложение и не париться

Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСД, длина бокового ребра которой равна L = 3 см, а стороны основания a =  2√3 см.

Проведём осевое сечение через 2 боковых ребра.

В сечении равнобедренный треугольник АSС с боковыми сторонами L = 3 см и основанием - диагональ квадрата основания d = a√2 = (2√3)*√3 = 2√6 см.

Высота Н пирамиды равна:

Н = √(L² - (d/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

Перпендикуляр из центра основания пирамиды на боковое ребро (пусть это ОК) - это высота треугольника ОSС, она равна (√3*√6)/3 = √2 см.

Искомый угол лежит в перпендикулярном сечении к боковому ребру.

В сечении - треугольник ВКД.

Апофема А = √(3² - (2√3/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

КД - высота, она равна 2S/L = (2*((1/2)*2√3*√6))/3 = 2√2 см.

То есть она как гипотенуза треугольника ОКД в 2 раза больше катета ОК, а угол КДО равен 30 градусов.

Отсюда искомый угол ВКД равен 2*60 = 120 градусов.

Очень просто. Как всегда, обозначим трапецию стандартным АВСД. В точке А угол равен 60 градусов. Опустим из В высоту к основанию в точку, к примеру, К. Так вот, угол АВК равен 30 градусов(АВК-прямоугольный треугольник). Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => АК=0,5. Так как трапеция равнобедренная, проделываем ту же самую операцию и со второй стороной. Теперь выходит, что основание состоит из  0,5 + 0,5 + х. Но так как мы знаем длину основания, то легко находим х . х=1,7. Следовательно, ВС=1,7