ΔВСЕ = ΔADE по 3-му признаку равенства треугольников (ЕС = ED по условию, ВЕ = АЕ тоже по условию, ВС = AD -как противоположные стороны параллелограмма)
Против равных сторон в равных треугольниках лежат и равные углы.
Поэтому ∠А = ∠В.
По свойству углов параллелограмма сумма углов. прилегающих к одной стороне параллелограмма в сумме составляют 180°.
Поэтому ∠А = ∠В = 90°.
Если два угла параллелограмма равны по 90°, то этот параллелограмм является прямоугольником, что и следовало доказать.
Баранов276
20.04.2021
Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения: 1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии: h_b = 16 * 1 / 2 = 8.
randat887040
20.04.2021
Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения: 1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии: h_b = 16 * 1 / 2 = 8.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Впараллелограмме abcd точка e середина стороны ab. известно, что ec=ed. докажите что данный параллелограмм прямоугольник
Доказательство:
Смотри прикреплённый рисунок.
ΔВСЕ = ΔADE по 3-му признаку равенства треугольников (ЕС = ED по условию, ВЕ = АЕ тоже по условию, ВС = AD -как противоположные стороны параллелограмма)
Против равных сторон в равных треугольниках лежат и равные углы.
Поэтому ∠А = ∠В.
По свойству углов параллелограмма сумма углов. прилегающих к одной стороне параллелограмма в сумме составляют 180°.
Поэтому ∠А = ∠В = 90°.
Если два угла параллелограмма равны по 90°, то этот параллелограмм является прямоугольником, что и следовало доказать.