Дан прямой треугольник abc, угол b=60 градусов ca=2 bc-? ba-?

В прямоугольном ΔАВС  ∠В=60°, значит ∠С=30°
А напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, значит АВ=ВС/2
По т.Пифагора ВС^2=AB^2+AC^2
AC^2=BC^2-AB^2=BC^2-(BC/2)^2=3/4*BC^2⇒ BC=√4/3*AC^2=√4/3*4=√16/3=
4/√3
AB=BC/2=2/√3
второй вариант решения через sin  tg
tg∠B=AC/AB ⇒ AB=AC/tg∠B=2/√3
sin∠B=AC/BC ⇒ BC=AC/sin∠B=2/(√3/2)=4/√3

Чингиз хан при делении своей империи между сыновьями ,отдал Центральную Азию сыну Джигитаю.Распад великой Монгольской империи усилили феодальные междоусобные войны в Уентральной Азии.Центральноазиатский улуч разделился на две части -Монголию и Мавераннехр.Потомеи Джигитай хана чтоб вернуть обратно Маваренназр начали борьбу под предводительством Тогрул Тимур хана.Эмир Тимур начал служить при Тогрул Тимур хан.Однако между ним и сыном хана начались разногласия.Тимур поднял бунт И захватил город воссел на трон.

АВСД-равнобедренная трапеция с основаниями АД и ВС.

Опустим высоты ВН и СМ.

1)Найдём АН

  АН=(АД-НМ):2=(АД-ВС):2=(49-15):2=17 (см)

2)В треугольнике АНВ угол Н=90 град, т.к. ВН-высота, угол А=60 град (по условию),

   следовательно угол В=30 град. Это значит, что мы можем найти сторону АВ по следующему свойству: "В прямоугольном треугольнике против угла в 30 град лежит сторона равная половине гипотенузы", т.е. гипотенуза АВ=2*АН=2*17=34 (см)

3)Периметр трапеции Р=АД+АВ+ВС+СД=49+34+15+34=132(см)

 

ответ: 132 см