Какие из следующих утверждений верны? 1) через любые три точки проходит не более одной прямой. 2) через любые три точки проходит ровно одна прямая. 3) если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. 4) если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

1

Отметьте на плоскости три точки А, В и С, причём так, чтобы они не лежали на одной прямой. Соедините полученные точки между собой отрезками АВ, ВС и СВ. У вас получился треугольник АВС – геометрическая фигура, имеющая три стороны, три вершины и три угла.

2

Найдите середину отрезка АВ. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса, равного отрезку АВ с центрами в вершинах А и В. Найдите точки пересечения P и Q двух построенных окружностей. С линейки постройте отрезок, концами которого будут точки P и Q. Найдите искомую середину отрезка АВ – ею будет являться точка пересечения стороны АВ с отрезком PQ.

3

Найдите середины стороны ВС. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса равного отрезку ВС с центрами в вершинах В и С. Найдите точки пересечения H и G двух построенных окружностей. С линейки постройте отрезок, концами которого будут точки H и G. Найдите искомую середину отрезка BC – ею будет являться точка пересечения стороны BC с отрезком HG.

4

Найдите середины стороны СА. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса, равного отрезку СА с центрами в вершинах С и А. Найдите точки пересечения M и N двух построенных окружностей. С линейки постройте отрезок, концами которого будут точки M и N. Найдите искомую середину отрезка СА – ею будет являться точка пересечения стороны СА с отрезком MN.

5

Постройте медианы треугольника. Для этого с линейки и карандаша проведите отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противолежащих сторон этого треугольника. В результате правильно построения медианы должны пересечься в одной точке.

6

Найдите центр треугольника. Им будет являться точка пересечения медиан. Центр треугольника ещё по-другому называют центром тяжести.

Объяснение:

1) ΔDEG = ΔEFG согласно первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними (если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны).

EG - общая, DE= FG, ∠DEG равен ∠FGE (по условию).

2) ∠FGE = 63°,так как он совпадает с ∠GFE = 63° в равном треугольнике.

2. Пусть основание будет х, тогда боковая сторона будет 3х.

Составим уравнение:

3х+3х+х=15,4

7х=15,4

х=2,2 м

Следовательно основание равно 2,2 м , а боковые стороны по 6,6 м.