Один из внешних углов треугольника равна 132 градусов. найдите внутренние углы, а не смежные с ним если они относятся как 5: 6

Внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
Пусть Х°-одна часть, тогда 5х-один угол, 6х - другой угол
5х+6х=132
11х=132
Х=132:11
Х=12

12*5=60°(1 угол)
12*6=72°(2 угол)
ответ: 60°;72°

Если подойти к вопросу кошерным образом, то можно сначала найти площадь треугольника CDF, и она внезапно окажется 96. (я посчитал на абаке с формулы Герона, а вообще много, выбирай любой).
И тут мы заметим, что площадь S=24 ровно в 4 раза меньше, чем площадь CDF. Если S - площадь NQT (у тебя не сказано, я типа догадываюсь), то соответственно длины всех сторон будут в корень(4) = 2 раза меньше, чем у CDF, а именно: 15, 13 и 4. Выбирай 15 как наибольшую, и получаешь такой ответ. 

Ну, по крайней мере я так думаю, что решил правильно.

Объём цилиндра равен 432π cм³ ≈ 1357 см³

Объяснение:

Прямоугольный треугольник (основание призмы) вписан в основание цилиндра так, что гипотенуза этого треугольника равна диаметру цилиндра D.

Поскольку катет, прилегающий к углу 60º равен 6 см, то гипотенуза

D = 6 : cos 60° = 6 : 0.5 = 12 (см)

Большая грань призмы - прямоугольник со сторонами, равными D и H (Н - высота призмы и одновременно высота цилиндра)

Так как диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол в 45º, то треугольник, образованный диагональю большей боковой гранью призмы , диаметром цилиндра и высотой цилиндра, является прямоугольным равнобедренным треугольником, то есть высота цилиндра равна его диаметру

Н = D = 12 cм.

Объём цилиндра равен

V = 0.25πD² · H = 0.25π · 12² · 12 = 432π (cм³) ≈ 1357 см³