Находим углы по заданному отношению. Т.к. отношение внеш1/3внутр, а многоугольник правильный, значит все внешние углы будут равны 360/4=90, а значит все внутренние 360-90=270.
Находим, сколько сторон имеет многоугольник:
Каждый внутренний угол многоугольника=180*(n-2)/n=270,
отсюда 270n=180n-360,
90n=360,
n=4.(сторон)
Проверяем по суммам и соотношению: 90*4/270*4 = 1/3
Правда я не понимаю, каким боком тут получается квадрат, который в любом случае будет иметь внутренние углы 90, а внешние 270. Ну ладно, условие таково. Если не возвращаться к самому исходу для чертёжной проверки, будет спокойнее.
Итак.
a) Как описано выше, многоугольник имеет 4 стороны.
б) Две диагонали.
в) 90 градусов.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
100 ! треугольник авс – равнобедренный, ас=вс. угол асв равен 20 градусов. на стороне ас выбрана точка к так, что отрезок ск равен отрезку ав. найти величину угла свк.
треугольник абц равнобедренный, значит угол а равен углу б по теореме о сумме углов треугольника (180-20):2=80 градусов - углы при основании Внешний угол равен 180-80=100 градусов(т.к смежные углы)