Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. найдите площадь меньшего круга и длину окружности, если радиус большей окружности равен 4√3 см.

дано: треуг авс

окр(о; r)описанная около т. авс

окр(о; r) вписанная в тавс

r= 4√3

найти: sкр-?

сокр-?

решение:

sкр=пr2 (в квадрате)

сокр=2пr

найдём r

r=1/2 r

r= 4√3/2 = 2√3

sкр=( 2√3 ) 2 (в квадрате) п= 12п=37,7

с= 4√3п = 12,6√3

Расстояние между скрещивающимися прямыми в пространстве, заданными точками  a(xa,ya,za)  b(xb,yb,zb)  c(xc,yc,zc) d(xd,yd,zd) q= модуль ( смешанное произведение ( ad ; ab ; сd)) / модуль ( ab x cd) или  ||  xd-xa   yd-ya   zd-za   || ||  xb-xa   yb-ya   zb-za   || ||  xc-xd   yc-yd   zc-zd     || корень  |  yb-ya  zb-za |^2     |  zb-za  xb-xa |^2     |  xb-xa  yb-ya |^2 |  yc-yd,zc-zd |     + |  zc-zd  xc-xd |       +   |  xc-xd  yc-yd | пусть 0 в точке с  ось x в сторону a  ось y в сторону в ось z в сторону с1 координаты точек  a(1; 0; 0) b1(0; 7√2; 1) a1(1; 0; 1)       | 0     0   1 |              | -1 7√2 1 |       | -1   0   1 | q=             = 0.7       √ |7√2 1 |^2     | 1 -1 |^2     | -1 7√2 | ^ 2          |0   -1       |   +       | -1-1 |    +   |-1     0   |

Итак ,если угол а равен 60 градусов,то угол в равен 30 градусам,следовательно вс/ав=cos30=√3/2,следовательно ав будет равняться 24/√3=8√3 теперь мы можем найти ас по теореме пифагора,ас=√48=4√3 если мы знаем все стороны треугольника ,то сможем найти высоту ск ск=ab/c,т.е произведение катетов на гипотенузу,подставляем известные нам данные ск=12*4√3/8√3=6 теперь рассмотрим треугольник скв,где км -высота,мы найдем ее по той же формуле,но для начала нужно найти сторону кв мы знаем сторону ск и сторону вс ,используем теорему пифагора кв=√108=2√26 теперь находим высоту км=ck*kb/bc=6*2√26/12=√26 рассмотрим треугольник кмв и по той же теореме пифагора находим мв =√78 если я не ошиблась с вычислениями,то все должно быть правильно