Биссектриса равнобедренного треугольника из вершины угла при основании равна основыниб треугольника найдите его углы

Треугольник ABC 
AD- биссектриса
AD=AC
ADC-равнобедренный
х-угол при основании
х/2+2х=180
х+4х=360
5х=360
х=72
углы при основании по 72 градуса, вершина 36
 

1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.

15=5х

х=3

тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12

Периметр равен:9+12+15=36

ответ:36

2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)

х=√(25*16)=20см

ответ:20см

3)Рисунок внизу.

В ΔABD по теореме косинусов:

cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8

В ΔABC по теореме косинусов:

AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196

AC=14

ответ:14

Sосн=36см²

Sбок=224см²

Sпол=296см²

V=288cм³

Объяснение:

Дано

ABCDA1B1C1D1- призма

ABCD- трапеция

АВ=CD=5см боковая сторона трапеции.

ВС=6см верхнее основание трапеции.

АD=12см нижнее основание трапеции.

В1В:ВК=2:1.

Sосн.=?

Sбок=?

Sпол=?

V=?

Решение.

АК=МD

AK=(AD-BC)/2=(12-6)/2=6/2=3 см.

∆АВК- прямоугольный (<ВКА=90°)

По теореме Пифагора найдем высоту трапеции.

ВК²=АВ²-АК²=5²-3²=25-9=16см.

ВК=√16=4 см высота трапеции.

Sосн=ВК(ВС+AD)/2=4*(6+12)/2=4*18/2=

=36см² площадь трапеции.

ВВ1=2*ВК=2*4=8см высота призмы.

Росн=АВ*2+ВС+AD=5*2+6+12=10+18=28см периметр трапеции.

Sбок=Росн*ВВ1=28*8=224см² площадь боковой поверхности призмы.

Sпол=2Sосн+Sбок=2*36+224=72+224=

=296 см² площадь полной поверхности призмы.

V=Sосн*ВВ1=36*8=288см³ объем призмы.