Найдите координаты центра и радиус окружности (х-5)2+у2=4

(x-5)2+y2=4

это уравнение окружности вида (x+a)2+(y+b)2=c
(-a;-b) координаты центра окружности, корень из с - радиус окружности.
значит, центр окр. (5;0) ; R=2

двойка справой стороны означает квадрат числа

a)6 корень из 3

б)3

в)27 корень из 3

Объяснение:

а) по теореме синусов:

2R=сторона/sin60 градусов

12=сторона / корень из 3 / 2

сторона=6 корень из 3

б) возьмём половину стороны треугольника (обозначим АВ, где (.)В одна из вершин треугольника) и проведём из центра окружности отрезок к (.)A, а также к (.)В. Получили прямоугольный отрезок.

Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы => отрезок от центра до (.)А=6/2=3 (это и есть радиус вписанной, т.к. вписанная окружность, в данном случае, будет касаться середин треугольника.

в) найдём сначала S нашего прямоугольника, а затем умножим на 6, ведь в большой равносторонний треугольник уместится 6 наших прямоугольных треугольников.

1) АВ=6 корень из 3 / 2 = 3 корень из 3

2)S прямоугольного = 3 корень из 3 * 3 / 2 =9 корень из 3 / 2

3) S равностороннего = 9 корень из 3 / 2 * 6 =27 корень из 3

216см2

Объяснение:

Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:

 

AO=OD=R=1/2×AD=1/2×26=13 см

 

2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:

 

AE=FD=(AD−BC)/2=(26-10)/2=8

 

Вычисляем EO и OF:

 

EO=OF=R−AE=13−8=5 см

 

3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:

 

BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−√=12 см

 

4. Вычисляем площадь трапеции:

 

S=AD+BC2×BE=(26+10)/2×12=18×12=216см2