Втрапеции abcd с боковыми сторонами ab и cd угол bad равен 30° найдите угол cda если известно что он является тупым ab=12 и cd=√72. ответ дайте в градусах.

Проведем высоты трапеции ВН и СК.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН = 30°, АВ = 12, ⇒

ВН = АВ/2 = 6 как катет, лежащий напротив угла в 30°.

СК = ВН = 6 как расстояния между параллельными прямыми.

ΔCKD: ∠CKD = 90°,

sin∠CDK = CK/CD = 6/√72 = 6/(6√2) = 1/√2 = √2/2

Так как по условию угол CDA тупой, то угол CDK, смежный с ним, острый.

∠CDK = 45°.

∠CDA = 180° - ∠CDK = 180° - 45° = 135°

Объяснение:

ответ

4,9/5

15

liftec74

ученый

249 ответов

60.5 тыс. пользователей, получивших

ответ: 1) Рabcd=22 см 2) Pabcd=32 см

Объяснение:

Дан параллелограмм ABCD. Угла А и С острые. В и D тупые. Тогда:

1) ВК - биссектриса угла В. АК=4 см и КD= см =>AD=BC=4+3=7 см

Так как ВК-биссектриса, то угол АВК=углу СВК.

Угол СВК=АКВ , так как углы СВК и АКВ накрест лежащие и AD II BC

Тогда угол АКВ=АВК => треугольник АВК равнобедренный=> АВ=АК=4 см

АВ=CD=4 cm

=> Pabcd=AB*2+AD*2=4*2+7*2=8+14=22 см

2) АМ - биссектриса угла А ВМ=5 см МС=6 см => BC=AD=5+6=11 см

Далее все аналогично пункта 1.

MAD=BAM, так MAD ы BAM накрест лежащие и BC II AD

=> BAM=BMA

=> АВС - равнобедренный треугольник => AB=BM=5 cm

=>P abcd= 5*2+ 11*2=10+22=32 см

Обозначим трапецию АВСD. 

АВ=13 см, СD=15 см, ВС=2 см, AD=6 см. ВН - высота трапеции. 

 Через вершину В проведем ВК параллельно СD. 

Противоположные стороны четырехугольника КВСD параллельны – КВСD - параллелограмм, KD=ВС=2 см

Тогда АК=4 см. 

Площадь ∆ АВК по ф. Герона , где р - полупериметр, 

равна √(p•(p-AB)•(p-BK)•(p-AK)=√16•3•1•12)=24 см²

ВН =высота трапеции=высота ∆ АВК. 

Из формулы площади треугольника 

                 h=2S:a, где а- сторона, к которой высота проведена. 

ВН=48:4=12 (см)

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 

S(ABCD)=12•(2+6):2=48 см*