Две стороны тругольнька 7см и 9см какому может быть равна 3 сторона

Третья сторона может быть равна любой из этих сторон, так как мы не знаем какой треугольник.

Lo=12,6π;. P∆=18,9√3;. S∆=29,7675

Объяснение:

Дано: ∆АВС-правильный,

R=6,3

Lo=?;. P∆=?;. S∆=?.

Решение: центр окружности лежит на пересечении медиан ∆, они же высоты и биссектрисы этого ∆, =>

а-сторона ∆, h=а√3/2; R=2/3*h

(медиана делится точкой пересечения в соотношении 2:1, считая от вершины,

h=3R/2;. 3R/2=a√3/2;. a=3R/√3

a=√3R

Lo=2πR;. Lo=2π*6,3=12,6π

P∆=3a=3√3R;. P∆=3√3*6,3=18,9√3

S∆=1/2*a^2*Sin60=1/2*√3/2*a^2=√3/4a^2=√3/4(√3R)^2=3√3/4*R^2

S∆=3√3/4*6,3^2=29,7675=

=29, 307/400 запись целая часть, числитель/знаменатель

Н - 7см -высота пирамиды
D - диагональ квадратного основания
L - боковое ребро
α = 45гр. - угол между боковым ребром L  и диагональю D
a - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды
А - апофема (высота боковой грани)
Площадь одной боковой грани равна S = 0.5a·A.
Боковых граней - четыре, поэтому площадь боковой поверхности равна
S = 4·0.5a·A
S бок=  2а·А
Видим, что следует найти сторону а и апофему А.
Половина диагонали квадратного основания 0,5D, высота пирамиды Н и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник (L - гипотенуза).с углом αмежду L и 0,5D/
Поскольку один угол тр-ка равен 90гр., другой - 45гр., то третий угол тоже равен 45 гр., то тр-к равнобедренный, и 0,5D = H = 8см.
вся диагональ D = 2·8 = 16см.
Диагональ квадрата равна D = a√2, откуда
сторона квадрата равна а = D/√2 = 16/√2 или
а = 8√2 см.
Высота пирамиды Н, апофема А и половина стороны квадрата 0,5а образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой А. Найдём А по теореме Пифагора:
А² = (0,5а)² + Н²
А² = (4√2)² + 8² = 32 + 64 = 96
А = √96
А = 4√6 см.
S бок = 2·(8√2)·(4√6) = 64√12 = 128√3 (см²)
ответ: 128√3 см²