Дана правильная треугольная пирамида, где боковое ребро равно 10 см и составляет с плоскостью угол в 30 градусов.найти объём

h=10*sin30=5

r=10*sqrt(3)/2=5sqrt(3)

a=2rsin60=2*5sqrt(3)*sqrt(3)/2=15

s=15^2sqrt(3)/4

v=(1/3)(15^2sqrt(3)/4)*5=375sqrt(3)/4

1.  6+9+10= 25 см 2. 25×2= 50 см ответ: 50 см периметр треугольника

2.  Средняя линия = 1/2 сумме оснований. т. к. основания относятся как к 3:5, можно принять, что они равны 3х и 5х, т. е. полсуммы основания равна 4х = 32 см, отсюда х = 8 см. основания: 3*8 = 24 см и 5*8 = 40 см.

3.  P=2* (7+12)=2*19=38 (см). ответ: 38 см.

4.  Р=3+7+2m=10+10=20. ответ:20.

5.  Дано: <АДВ=43, <АСД=37 <САД=22

Решение: в вписанном 4-х угольнике суммы противоположных углов= 180 гр. угол DAC вписанный и равен половине дуги, на которую опирается, значит дуга DC=44 гр. дуга AD=37*2=74 гр. дуга AB=43*2=86 гр., тогда дуга BC = 360-(86+44+74)=360-204=156 ответ: 156

1-ая :

  в цилиндре проведена плоскость , параллельна оси и отсекающая от окружности основания дугу 90 градусов

значит   в поперечном сечении образуется прямоуголниый равнобедренный треугольник  

-угол при оси цилиндра 90 град

-углы при основнии 45 град

-боковые стороны - катеты, равные радису цилиндра a=b=r

-высота h=4 равна  расстоянию до оси цилиндра

тогда радиус r=h/sin45=4 / (√2/2)=4√2

длина окружности основания l=2r*pi = 2*4√2*pi=8√2*pi

длина основния треугольника(гипотенуза) c=r√2=4√2*√2=8

диагональ сечения равна d=10

высота цилиндра (h)   по теореме пифагора

h^2=d^2 - с^2 = 10^2 -8^2 =100-64=36   <     h=6

площадь боковой поверхности цилиндра.sбок = l*h=8√2*pi*6=48√2*pi

ответ

48√2*pi

или

pi*48√2

или

48pi√2