Дан треугольник abc со сторонами ab = 6, ac = 4, bc = 8. точка d лежит на стороне ab, а точка e — на стороне ac, причём ad = 2, ae = 3. найдите площадь треугольника

В треугольнике АВС по теореме косинусов:
CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC  => CosA=-1/4.
Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.
Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или
Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Вариант 2.
Подобие треугольников:
Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то
ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).
Коэффициент подобия  k=1/2.
Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).
Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.
Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

1-случай. Если первый угол в вершине 48°, то второй угол 66.°

2-случай. Если первый угол на основании ∠A=∠C=48°, то второй угол 84°.

Объяснение:

Пусть в треугольнике ΔABC равнобедренный. Пусть ∠B - угол в вершине, тогда углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой, то есть углы на основании равны: ∠A=∠C.

1-случай. Пусть ∠B=48°. Сумма внутренних углов треугольник равна 180°=∠A+∠C+∠B, отсюда ∠A+∠C=180°-∠B=180°-48°=132°. Но ∠A=∠C и поэтому ∠A=∠=132°:2=66.°

2-случай. Пусть ∠A=∠C=48°. Тогда ∠B=180°-∠A-∠B=180°-48°-48°= =180°-96°=84°.

Объяснение:

2

<ВОС=95

<ВСО=1/2×<С=1/2×90=45,т к СD биссектриса

<В/2=180-(<ВСО+<ВОС)=

=180-(45+95)=40, т к ВЕ биссектриса

<В=40×2=80 градусов

<С=90-<В=90-80=10

ответ : <В=80 градусов

3

Один из внутренних углов=45, тогда

Сумма двух других углов=180-45=135

Пусть х первый внешний угол

2х другой внешний угол

Внутренний смежный с первым=

180-х,а другой внутренний=180-2х

Т к их сумма=135

Составляем уравнение :

180-х+180-2х=135

360-3х=135

-3х=135-360

-3х= - 225

Х=75 первый угол

2×75=150 второй угол

150-75=75 разность