Один острый угол прямоугольного треугольника на 86 градусов больше бругого.найти больший острый угол

один острый угол прямоугольного треугольника на 86 градусов больше бругого.найти больший острый угол

решение

сумма углов треугольника составляет 180 град.

так как в треугольник прямоугольный значит один из углов составляет 90 град.

тогда на два оставшихся угла остается 90 град.

если один из оставшихся углов больше другого на 86 град, т.е. 86+х град значит второй угол 90-(86+х) град и лежит он в интервале:

[4 град; 0 град[

.

x+y=90

x-y=86

отсюда у= 2 x=88

из треугольника асd находишь ad легко!  

 

угол adc =60 гр, ( 180 -120), а угол cad= 30 гр  

против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.  

ad = 12  

 

в треугольнике adb опусти высоту на ав. она
разделит угол adb пополам, ведь треугольк !  

 

угол dba будет равен 30 гр  

против угла в 30 эта высота равна 6  

 

по теореме пифагора  

 

12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108  

половинка ав равна 6v3
 

ab = 12v3

a-сторона треугоника в основании,

площадь основания находим по специальной формуле для равносторонний треугольника s=(√3*a^2)/4

s=(√3*6^2)/4=9√3

2). площадь боковой грани равна сумме площадей трех равных равнобедренных треугольников. площадь одного из этих треугольников находим
по формуле :

s∆=1/2*a*h, где h это высота опущенная из вершины на основание бокового треугольника, которая уже дана в условии, ведь апофема это и есть высота данного треугольника.

s∆=1/2*6*10=30

теперь умножим 30 на 3, так мы найдем площадь трех треугольников,т.е. найдем площадь
боковой поверхности.

sбок.=30*3=90

3). теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь основания и боковую площадь пирамиды

š=9√3+90=9*(√3+10)

подробнее - на -