На рисунке дано угл cbe меньше угла abe на 87* и меньше угла abd на 33* найдите углы треугольника bcd

∠САВ=180-115=65°⇒∠САВ=∠КВА=65° (накрест лежащие)⇒ КЕ║АС
∠АВЕ=180-∠КВА=180-65=115°.
∠СВЕ=∠АВЕ-87 (по условию), ∠СВЕ=115-87=28°
∠DСВ=∠СВЕ=28° как накрест лежащие
∠АВD=∠СВЕ+33-по условию⇒∠АВD=28+33=61°, тогда 
∠DВС=180-∠КВА-∠АВD-∠СВЕ=180-65-61-28=26°
∠СDВ=180-∠DВС-∠DСВ=180-26-28=126°

1. построить угол между данными плоскостями --это угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей (к стороне квадрата)
2. построить перпендикуляр к плоскости это будет катет в прямоугольном треугольнике с углом в 60°
и тогда треугольник с искомым углом окажется тоже прямоугольным)))
можно записать любую функцию для искомого угла:
sin(KAC) = (a√3 / 2) : a√2 = √3 / (2√2) = √6 / 4
cos(KAC) = (a√5 / 2) : a√2 = √5 / (2√2) = √10 / 4
tg(KAC) = (a√3 / 2) : (a√5 / 2) = √(3/5) = √0.6
или (в общем случае)) по т.косинусов...

   BC  Дано трапеция ABCD AB=CD
    /                 \            BD,  AC - диагонали ( начертить, обозначить 
  /                    \                                                точку пересечения О)
/                        \     уголDBC =уголDBA =уголACD=уголBCD
    уголBAC=уголCAD=уголABD=уголCBD
A                        D      угол AOB =30*
                               Найти углы трапеции: угол,AуголB,уголC,уголD
Решение: уголAOB=уголCOD=30* (вертикал-е)
уголBOC = уголCOD=(360-2*30)/2 =150
В треуг. BOC (равнобед.) уголOBC = уголBCO=(180-150)/2=15
В трапеции ABCD:  уголА=уголВ =15*2 =30(т.к. диагонали-биссект.)
  Угол А=уголD =(360 -30*2)/2 =150
ответ 30*, 30*, 150*, 150*