Площадь ромба равна 56 квадратных см, а одна из диагоналей 7 см. найдите вторую диагональ

Правельный ответ 8

1)  Пусть наша пирамида   , опустим высоту  , тогда рассмотрим прямоугольный треугольник 
с прямым углом .  
 
Тогда угол между ребром и  плоскости основания   
Рассмотрим прямоугольный треугольник    где 
  середина стороны  
  тогда  
 из прямоугольного треугольника      
 это угол между боковой гранью и основанием  
2)   Пусть нам дана пирамида     , тогда опустим высоту  
Откуда  
 обозначим сторону квадрата как  , тогда 
 
 Найдем высоту боковой грани , рассмотрим треугольник  - где  середина стороны  основания . 
Откуда высота грани равна по теореме Пифагора 
  
  Тогда площадь боковой поверхности равна    
   где   - полупериметр основания он равен 
 
 
 3) По теореме синусов найдем радиус описанной окружности он будет катетом , если провести высоту , и рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой , боковой гранью  и радиусом описанной окружности       . 
   
 тогда из прямоугольного треугольника , получим  что высота будет равна радиусу описанной окружности так как углы равны по   - равнобедренный треугольник 
 
  
  

Периметр-это сумма длин всех  сторон
в параллелограмме противолежащие стороны равны
значит 32-6-6=20 (сумма 2-х противолежащих сторон) вторая сторона =10 см
проведём высоту, один из углов=150 гр,значит второй соседний равен 30 гр, рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенуза(боковая сторона =6) высота-это катет,лежащий против угла в 30 гр,значит, высота равна 1/2 гипотенузы=3
площадь параллелограмма=произведению основания на высоту,проведённую к этому основанию, значит площадь равна 3*10=30 см^2
ответ:30 см^2