Вычислите площадь круга, ограниченного окружностью , описанной около прямоугольника , если периметр прямоугольника равен 34 см , а длинна одной из его сторон на 7 см больше длины другой стороны

Периметр прямоугольника сумма длин всех сторон.
P=a+a+b+b ; P= 2(a+b) 34=2(x+x+7); 34=4x+14; 4x=20; x=a=5 - меньшая сторона. b=a+7=12 - большая сторона. Чтобы найти площадь круга S= Pid^2/4 d= √a^2+√b^2 d= 25+144=√169=13 ; Вычисляем площадь круга. S= 3,14*169/4= 132,6

Объяснение:

Пусть будет трапеция АВСD, ВС и AD основания, ВС=1, AD=17, угол ВСА = угол АСD.

Угол ВСА = угол САD как накрест лежащие (AD||ВС), следовательно, угол АСD = угол САD, значит, CD=AD=АВ=17. Проведём высоты СН и ВМ, они равны между собой, а значит, треугольники АВМ и СНD равны, значит, АМ=HD. ВС=МН=1, потому что МВСН - прямоугольник,  а значит, АМ=НD=(АD-1)\2=8. По теореме Пифагора из треугольника АВМ мы находим ВМ=15.

А теперь по формуле (ВС+AD)*ВМ\2=135 кв. см. Мы нашли площадь.

ответ: 135 кв. см

1).Противоположные углы параллелограмма равны: одна пара одинаковых углов - острые углы, другая пара одинаковых противоположных углов - тупые углы. Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.

Сумма всех четырех углов параллелограмма равна 360° .

Если сумма двух углов равняется 168°, значит углы противоположные и при этом острые. Противоположные углы равны между собой, значит оба противоположных угла- острые- 168 : 2 = 84°.

Значит другие противоположные углы - тупые - 180° - 84° = 96°.

(или так (360-168) : 2 = 96° ).

3).Сумма одного острого и одного тупого угла в параллелограмме равна 180°.

Задачу решим с уравнения, где х° - острый угол А (т. к. он меньший, значит он острый);

Тогда: 5х° - угол В (т. к. он в пять раз больше угла А);

Составим и решим уравнение:

х + 5х = 180°;

6х = 180°;

х = 180 / 6;

х = 30° - угол A = углу C (так как они противоположны );

5х = 5 * 30° = 150° - угол B = углу D (так как они противоположны). Это и есть тупые углы.

ответ: 150°