Втреугольнике abc угол c равен 90 ch - высота, ab=13, tga=0, 2 найдите ah.

Tg А=ВС:АС
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Тогда ВС=х, АС=5х
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²⇒
26х²=13•13
2x²=13
x=√13):√2
AC=5√13):√2
АС - катет. 
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
АС²=АB•AH
25•13/2=13•AH⇒

Случай 1 : Площадь бо́льшего треугольника равна 8 (ед²).Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Пусть S₁ - это площадь бо́льшего треугольника, а S₂ - площадь меньшего треугольника.

Пусть k > 1 (это значит, что в числителе будет стоять бо́льший треугольник).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Отсюда -

1,28 (ед²).

- - -

Случай 2 - Площадь меньшего треугольника равна 8 (ед²).

В этом случае наоборот k < 1 (в числителе будет стоять меньший треугольник).

S₁ - площадь бо́льшего треугольника, S₂ - площадь меньшего треугольника

Тогда -

50 (ед²).

Ну что ж.. .
Одну вершину C мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых
x+y-4=0
2x+y-1=0
x=-3 y=7
Вторая и третья вершина будут иметь координаты
A(a, 4-a) и B(b, 1-2b)
Тогда середины сторон AB BC AC будут
((a+b)/2,(5-a-2b)/2)
((b-3)/2, (8-2b)/2)
((a-3)/2, (11-a)/2)

Далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. А точка эта (0,0)
То есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2)

Тогда для С имеем:
a+b=3
5-a-2b=-7

b=9 a=-6

То есть B(9,-17)
A(-6,10)

Остается написать уравнение прямой AB - это уже просто:
9x+5y+4=0