A=18 b=15 c=12 найдите биссектрису углы a

Даны стороны треугольника АВС: а=18, b=15 и с=12.
Найти длину биссектрисы угла А.
Решение.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла.
То есть ВН/НС=12/15 = 4/5.  => ВН=8, НС=10.
<BAH=<CAH (АН - биссектриса).
Тогда по теореме косинусов:
Cos(A/2) =  (АН²+12² - 8²)/(2*АН*12) - из треугольника ВАН.  (1)
Cos(A/2) =  (АН²+15² - 10²)/2*АН*15) - из треугольника САН.  (2)
Приравняем (1) и (2):
(АН²+125)/30АН = (АН²+80)/24АН  =>  4(АН²+125)=5(АН²+80) =>
АН²=100.  АН=10.
ответ: биссектриса АН=10.

Передаточные механизмы приводов роботов служат связующими звеньями между двигателями и исполнительными органами и предназначены для выполнения следующих функций: преобразования вида движения (вращательного - в поступательное и наоборот), согласования параметров движения (скорости и крутящего момента), а также осей двигателей и исполнительного органа В качестве передаточных механизмов используются самые различные виды передач: винтовые, шариковинтовые и роликовинтовые; реечные, зубчатые и червячные; фрикционные , ременные и тросовые; рычажные и цепные; планетарные и волновые.

Через три точки можно провести плоскость и при том только одну. Хначит нам надо найти число сочетаний из 4 по 3 по известной формуле: 4!/((4-3)!*3! = 4. Но если эта формула нам не известна, то найти количество плоскостей можно простым перебором: пусть нам даны четыре точки: А,В,С и D. Тогда плоскости:

АВС, АВD, ADC и BCD (любые другие комбинации точек будут повторять уже имеющиеся, изменится лиш порядок следования букв в обозначениях плоскостей, например ВСА и АВС, а это одна и та же плоскость.

Получившаяся фигура - тетраэдр. У него 4 вершины (точки) и 4 грани (плоскости).

ответ: 4.