На стороне угла на расстоянии 98см от вершины угла взята точка . расстояние от этой точки до второй стороны угла равно 49 см . найти величину данного угла.

Расстояние от точки до отрезка это перпендикуляр. Значит получаем прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна 98 см, один из катетов 49 см. Так как катет вдвое меньше гипотенузы значит он лежит напротив угла в 30 градусов. Значит данный угол = 30 градусов.

Расстоянием от точки до плоскости считается наименьшее расстояние, то есть перпендикуляр(угол пересечения с плоскостью =90°)
рассчитаем градусную меру угла ВАС:
ВАС=180-(60+90)=30° (сумма углов любого треугольника равна 180°, так как у нас уже есть два угла довольно просто найти третий)
по свойству: катет лежащий против угла в 30°= половине гипатенузы, в данном случае так:
ВС=АС/2=6/2=3(см)
Теперь по теореме Пифагора
квадрат гипатенузы равен сумме квадратов катетов (лучше бы тебе запомнить её, в геометрии очень часто используется)
АС²=ВС²+АВ²
тогда выводим нужный катет из формулы:
АВ²= АС²-ВС²
АВ²=6²-3²=36-9=27
АВ=√27=3√3(см)
ответ:ВС=3 см, АВ=3√3 см

Есть для нахождения оставшихся сторон второго треугольника:
пропорции
6/5=5.4/х; х=(5*5.4)/6=4.5см
5/4=4.5/х; х=(4*4.5)/5=3.6см
ответ: 5.4см; 4.5см и 3.6см

и через разбивание сторон на части, для последующего вычисления:
большая сторона треугольника 5.4 кратна 6 частям, следовательно 1 его часть =0.9 см
теперь считаем сколько таких частей в одной стороне треугольника:
6*0.9=5.4(таким образом мы увидели, что решаем правильно)
5*0.9=4.5
4*0.9=3.6
ответ такой же как и первым и это значит, что мы сделали всё правильно: стороны второго треугольника равны 5.4см; 4.5см; 3.6см.