Впрямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен 3/4. найдите отношение большего катета к гипотенузе

Так как тангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему, значит, катеты равны 3 и 4. найдем гипотенузу по теореме Пифагора: √3²+4²=√9+16=√25=5. отношение большего катета к гипотенузе = 4/5=0,8
ответ. 0,8

По т. Пифагора : 
AB² = AC² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
AB = √25 = 5
=> 
ответ : Отношение большего катета к гипотенузе = 

Дан четырехугольник ABCD

AB=CD

BC=AD

угол A = 30⁰

E ∋ BC

угол CDE = 60⁰

 

Доказать. ABED - прямоугольная трапеция.

 

Доказательство.

 

Рассм. ABCD. угол A = 30⁰ ⇒ угол С = 30⁰

угол В = углу D = (360⁰ - 30⁰ - 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰

угол ADE = угол ADC - угол CDE

т.к. угол ADC 150⁰, a по условию угол CDE = 60⁰, то угол AED = 150⁰ - 60⁰ = 90⁰

 

Опеределения:

- трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.

 - трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

 

Рассмотрим ABED - четырехугольник. 

BE||AD,

AB не параллельно ED (т.к. ED перпендикуляр к AD)

угол EDA - 90⁰

 

След-но ABED - прямоугольная трапеция.

Р=(a+b)*2 -периметр, где а и b -стороны параллелограмма АВСD
биссектриса делит угол пополам, значит ∠1=∠2  и ∠4=∠5
∠1=∠3 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей СЕ, следовательно ∠2=∠3, значит Δ СЕD -равнобедренный и DE=CD
∠5=∠6 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей ВЕ, следовательно ∠4=∠6 значит Δ ВАЕ -равнобедренный и АВ=АЕ
АB=CD - по свойству параллелограмма, отсюда следует, что АВ=AE=CD=DE 
Путь АВ=AE=CD=DE = х
AD=AE+ED=x+x=2x, тогда 
P=(x+2x)*2
3x*2=24
6x=24
x=4
2x=2*4=8
отв: 8 см