№1. отрезок ad является биссектрисой треугольника abc, ab=14 см, bc=20 см, ac= 21 см. найти ad. №2. отрезок ad является медианой треугольника abc, ab=12см, bc=16 см, ac=20 см. найти ad. №3. в треугольнике авс угол а вдвое больше угла в, а длины сторон, противолежащим этим углам, соответственно равны 12 см и 8 см. найти длину третьей стороны треугольника.

№ 1 Биссектриса АД делит сторону ВС на отрезки ВД и ДС,  пропорциональные двум другим сторонам: АВ :АС=ВД:ДС. Пусть ВД=Х,тогда ДС=20-Х.
Уравнение: 14:21=Х:(20-Х)
14(20-Х)=21Х , 280-14Х=21Х  ,35Х=280,  Х=8
ответ:ВД=8см ;ДС=12см. 

С XV века проблема окружающей среды стала актуальной. Американец потребляет в 130 раз больше энергии, чем средний африканец и в 20 раз больше, чем средний европеец. Экология - это наука о взаимоотношениях между живыми организмами, биологическими системами и средой обитания. Экология изучает в том числе вопросы природопользования. Природопользование - это взаимодействие человека и природы во всём его многообразии. Взаимодействие промышленности с окружающей средой рассматривается как одна из составляющих частей природопользования. Этот процесс носит социальный характер и совершается в рамках общественных отношений конкретного производства. Окружающая среда - это среда обитания, представляющая собой совокупность всех материальных тел, сил и явлений природы. Она включает любую деятельность человека, находящуюся в непосредственном контакте с живыми организмами. Окружающая среда является сферой деятельности человека. Географическая среда - это та часть природной среды, которую человек может при для удовлетворения своих материальных и духовных потребностей. Свойства географической среды являются первым условием развития материального производства. Природные богатства - это совокупность веществ и сил природы, которые могут быть использованы. По мере прогресса производительных сил меняется структура природных богатств, и в неё включаются новые элементы. Природные ресурсы - это часть природных богатств, которая может быть использована в производительном или личном потреблении на данном этапе развития общества и постоянно расширяется по мере развития производительных сил. Всю историю человечества можно рассматривать через призму взаимоотношений общества с окружающей средой. Окружающая среда является первоосновой получения человеком ресурсов и благ.

Теорема Фалеса:
Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Пусть дан отрезок АВ. 
Из А проведем луч и отложим на нем 7 равных отрезков, конец последнего обозначим С.. 
Соединим С и В. 
Через концы остальных отрезков проведем параллельно СВ еще 6 прямых.
7 отрезков, на которые эти прямые разделили АВ. равны между собой.
Отделим из них 2, поставим точку М. 
АМ:МВ=2:5.