Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на 2 угла , один в 4 раза больше другого

Так как прямой угол равен 90, пусть один угол - х, тогда другой - 4х,
х + 4х = 90
5х = 90
х = 18 - это первый угол, тогда второй угол равен 18*4=72

См. Объяснение

Объяснение:

Задание

№ 166

Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β из точки А проведён перпендикуляр АВ к прямой MN и из той же точки А проведён перпендикуляр АС к плоскости α.

Докажите, что ∠АВС - линейный угол двугранного угла АМNC.

Доказательство

1) Определение. Линейный угол двугранного угла - это угол, образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.

2) Проведём через  точки А, В и С плоскость γ.

Такая плоскость является единственной, так как, согласно аксиоме геометрии, через 3 точки можно провести плоскость, и притом только одну.

3) Линия пересечения плоскостей β и γ проходит по прямой АВ, которая, согласно условию, принадлежит плоскости β и  перпендикулярна MN, а если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны; следовательно,

плоскость γ ⊥ плоскости β.

4) Согласно условию задачи, АС ⊥ плоскости α;  следовательно, АС⊥СВ, так как СВ ∈ плоскости α, а согласно определению, прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой  плоскости.

А так как АС ∈ γ, то из этого следует, что плоскость γ ⊥ плоскости α.

5) Таким образом, плоскость γ ⊥ плоскости α и ⊥ плоскости β, в силу чего перпендикулярна ребру МN двугранного угла АМNC, а ∠АВС, лежащий в плоскости γ , является линейным углом двугранного угла АМNC, - что и требовалось доказать.

Відповідь:

Пояснення:

Пусть М1 середина А1В1, а МєАВ и АМ=0.25

Пусть Р середина СД, а Р1єС1Д1 и Р1С1=0.25

Для построения сечения соединяем точки только те, которие лежат в одной плоскости

1. Соединяем точки М1 и М

2. Соединяем М и Р

3. Так как основание и верхня грань паралельни, то линии пересечения етих плоскостей третей, будут паралельни → М1Р1||МР. Поетому проводим прямую с точки М1 паралельную прямой МР и с пересечением С1Д1 получаем точку Р1

Соединяем Р1 с Р имеем сечение ММ1Р1Р - квадрат, так как лежат сторони на гранях куба, которие перпендикулярние

Чтоби вичислить величину сторони, рассмотрим прямоугольний треугольник на АА1В1В, где гипотенуза есть ММ1, а катети равни 0,25 и 1. По теоремме Пивагора ММ1^2=1+0.0625=1.0625

S■=1,0625