Диагональ основания правильной пирамиды тавсд и ее высота равна 4 корней из 2.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Если диагональ основания правильной пирамиды ТАВСД  равна 4 корней из 2, то сторона квадрата в её основании равна а = 4.
Апофема равна: А = √((4√2)² + (4/2)²) = √(32 + 4) = √36 = 6.
Периметр основания  Р = 4а = 4*4 = 16.
Тогда площадь боковой поверхности равна:
 Sбок = (1/2)РА = (1/2)*16*6 = 48 кв.ед.
Площадь основания So = a² = 4² = 16 кв.ед.
Полная площадь S = So + Sбок = 16 + 48 = 64 кв.ед.

1)пусть х гр- угол между бок. сторонами,
4х гр-уг. при основ.
по теореме о сумме углов в треуг. (=180 гр)
х+4х+4х=180
9х=180
х=20 гр угол между бок. сторонами
4х=80 гр углы при основании 2) в прямоугольном треугольнике катеты равны- ВС=14дм 3) Пусть x° - градусная величина внешнего угла. Тогда смежный с ним угол равен 4x°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, получим уравнение: 4x + x = 180 5x = 180 x = 36° Значит, внешний угол равен 36°. 1) 180 - 36° = 144° - градусная величина внутреннего треугольника Т.к. 1144° > 90°, то треугольник тупоугольный. ответ: а) тупоугольный

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.