59 только сфоткайте и решить 1. постройте равнобедренный треугольник, если его боковые стороны равны по 5см, а угол между ними равен 40°. 2. вычислите величины двух других углов построенного треугольника.

1. На картинке
2. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ∠A=∠C=(180°-40°):2=70°

1) так...построим этот треугольник...опустим высоту АД на гипотенузу BC ...получается еще один прямоугольный треугольник  АБД, отсюда найдем...проекцию большего катета на гипотенузу400 = 144 + х (квадрат), х = 16..теперь у нас высота которая дана нам..это 12 см по формуле H(квадрат) = ХУ, где х и у проекции катетов на гипотенузу..так как мы одну из них нашли (16 см) ...подставляем под формулу..найдем отсюда вторую проекцию 144 = 16*у, у = 9..

теперь у нас есть гипотенуза от треугольника АБС, отсюда по теореме пифагора найдем катет АС..625 = 400 + АС(квадрат) , АС = 15 см.

СОS C = прилежащий катет / на гипотенузу...отсюда..COS C = 15/25  = 3/5.

2) так как диагональ БД перпендикулярна стороне АД, образовался прямоугольный треугольник  ..и так как КОСИНУС УГЛА А = прилежащий  катет /на  гипотенузу..то отсюда COS 41  = x/12 , х = 12 * cos 41...подставим в формулу для нахождения площади параллелограмма АБСД...= S = a * b * sin a, а и b стороны, синус угла А это угол между сторонами...отсюда получаем S = 12* 12* sin41 *cos 41 = 72 * sin 82

ОН=H - высота пирамиды.
Из прямоугольного треугольника ODM:
H=L*Cosα.
OM=L*Sinα - это 1/3 высоты основания пирамиды, так как
в правильном треугольнике высота=медиана и делится центром О
в отношении 2:1, считая от вершины.
Тогда АМ=h=3L*Sinα - высота основания.
h=(√3/2)*a - формула высоты правильного треугольника. Тогда
a=2h/√3=2*3*L*Sinα/√3=2*√3*L*Sinα.
Площадь правильного треугольника (формула)
So=(√3/4)*a² = (√3/4)*4*3*L²*Sin²α.
Объем пирамиды
V=(1/3)*So*H=(1/3)*(√3/4)*4*3*L²*Sin²α*L*Cosα.
V=√3*L³*Sin²α*Cosα.