Решить по теме: теорема о трех перпендикулярах. в равнобедренном треугольнике основание и высота равны 4 м. данная точка находится на расстоянии в 6 м от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин. найти это расстояние.

Если точка равноудалена от вершин треугольника, то это центр описанной окружности, вычислю ее в равнобедренном треугольнике
AB=√(4^2+2^2)=√20
R=AB^2/√(4*AB^2-AC^2)=20/√(80-16)=20/8=2.5
Тогда расстояние от Вершины до точки по т. Пифагора
d^2=r^2+6^2=2.5^2+36=169/4
d=13/2=6,5

Можно найти по теореме косинусов.                                                                   BD^2=AB^2 +AD^2 -2AB*AD*cos60                                                                   BD^2=36+100-2*6*10*0.5                                                                                    BD^2=76.BD=2корня из19                                                                                 AC^2=AD^2 +DC^2-2*AD*DC*cos120                                                               AC^2=36+100+2*6*10*0.5                                                                                 AC^2=196                                                                                                          AC=14

1)наидите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов равен 45 градусов

пусть <В=45 град

тогда противоположнве углв попарно равны <D=<B=45

сумма односторонних углов = 180 град

<A+<B=180 , тогда <A=180-45=135, тогда <C=<A=135

диагонали ромба являются бисектриссами углов ромба, т е делят их пополам

<A /2=135/2=67,5 град = 67 град 30 мин

<C  - также как А

<B/2 = 45/2=22,5 град = 22 град 30 мин

<D - также как В

 

2)наидите периметр ромба ABCD ,если <B=60градусов.AC=10.5см

у ромба все стороны равны

значит АВ=ВС

значит треуг АВС - равнобедренный (углы приосновании АС равны)

Тогда <A = <C = (180-<B)/2=(180-60)/2=60

то есть треугольник к тому же правильный 

углы все 60 град -- а знчит и стороны все равны

АВ=ВС=АС=10.5см

у ромба все стороны равны

АВ=ВС=АС=10.5см=AD=DC

Периметр  p=4*10.5=42см