Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, стороны которого равны 3см, 4см, 5см. .

Радиус вписанной в треугольник окружности определяется по формуле:
r = S/p.
Площадь S = (1/2)*3*4 = 6 см².
Полупериметр р = (3+4+5)/2 = 6 см.
Тогда r = 6/6 = 1 см.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно вычислить по формуле
,     где a,b - катеты,   с - гипотенуза
Стороны треугольника  3 см, 4 см, 5 см. Гипотенуза, самая большая сторона, равна 5 см

 см
r = 1 см

Обозначим данный по условию треугольник АВС, АС – основание.

Точка О – пересечение прямых МК и DE.

MK ǁ AC, DE ǁ AB.

Основание АС – это секущая при параллельных прямых АВ и DE.

∠ EDC = ∠ BAC (соответственные).

Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую DE.

∠ EOK = ∠ EDC (соответственные), значит, ∠ EOK = ∠ BAC.

Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую ВС.

∠ EKO = ∠ BCA соответственные).

Получили равенство углов:

∠ EKO = ∠EOK, треугольник ЕОК – равнобедренный.

∠ EKO = ∠EOK = ∠ BAC = ∠ BCA.

Углы при основании треугольника ЕОК равны углам треугольника АВС.

Что и требовалось доказать.

Объяснение:

Надеюсь облагородаришь

BC=2√2, ∠А=45°,∠B=45°

Объяснение:

Решить треугольник - значит найти все неизвестные элементы.

Мы имеем прямоугольный треугольник. Также нам известны две его стороны. Это значит, что мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону:

ВС²=АB² - AC²

BC²=4² - (2√2)² = 16 - 4·2 = 16 - 8 = 8

BC = √8 = √4·2 = 2√2

Замечаем, что BC и АС равны 2√2. Это значит, что наш треугольник не только прямоугольный, но еще и равнобедренный. Значит, остальные его углы равны по 45° (т.к. общая сумма углов треугольника 180, а один из углов 90. Значит остальные два угла 90:2=45).

ответ: BC=2√2, ∠А=45°,∠B=45°