Сфере имеет центр о(-1; -2; 2) и проходит через начало координат найдите площадь сферы. с рисунком )

Уравнение сферы:

(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R²

по условию известно, что сфера проходит через начало координат, =>
 x=0, y=0, z=0 и координаты центра сферы: 
x₀=-1, y₀=-2, z₀=2

найдём радиус сферы:

(0-(-1))²+(0-(-2))²+(0-2)²=R²
R=3

площадь сферы:
S=4πR²,  S=4*π*3²

ответ:  S=36π

Вообще просто. Так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. А есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. А так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. Таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. Трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. Отсюда следует, что 1/16 = 2.

1.Треугольники ABC и MBN подобны, так как угол A- общий, а  MN//AC, AM - секущая⇒ угол MAC = BMN, как соответственные(доказали по первому признаку). Периметры треугольников относятся, как 3x/1x , то есть 3 (это коэффициент подобия), а отношение площалей = коэффициент подобия в квадрате, то есть S ABC/ SMBN = коэффициент подобия в квадрате, подставляешь цифры, 144 / SMBN = 9 ⇒ SMBN = 144/9 = 16 ( записывай пропорцией).

2. Есть такое свойство, что "Три медианы, проведенные в одном треугольнике, делят этот треугольник на 6 маленьких треугольников, чья площадь будет равна". То есть S BFC =
2 * 2.8 = 5. 6

3. Если треугольники подобны, то их стороны пропорцтонадьны, а отношение равное коэффициенту подобия, то есть пусть сторона больш. треугольника - x, меньшего x - 1⇒ x/x-1 = 11/13, терерь прапорцией 13x=11(x-1) = 2x = 11, x = 5. 5,  А меньший треугольник 5.5-1=4.5