Впрямоугольный треугольник вписана окружность 9 см. найдите гипотенузу и меньший катет треугольника.если один угол треугольника равен 30 градусов

Дано АВС
С=30
2х-х=10
вроде так не судите меня

1) ВС^2=АВ^2+АС^2-2*АВ*АС*cos60градусов. ВС^2=12^2+8^2-2*12*8*0,5= 208-96=112

2)Дано:

AB = 3 см

BC = 5 см

AC = 7 см

Найти:

наибольший угол - ?

1) В треугольнике ABC наибольший угол находится напротив наибольшей стороны (по свойству углов треугольника):

против AC лежит∠B;

2) По теореме косинусов:

AC2 = AB2 + BC2 - 2 * AB * BC * cos∠B;

3) Преобразовать формулу, чтобы вычислить косинус ∠B:

cos∠B = (AB2 + BC2 - AC2) / (2 * AB * BC) = (32 + 52 - 72) / (2 * 3 * 5) = -(15/30) = -(1/2);

4) Используя таблицу косинусов, определить значение ∠B:

∠B = 120°.

ответ: ∠B равен 120°.

1) AB =c=7 , BC=a=3√3 , sin∠A= (3√3)/14.
---
∠C -?
По теореме синусов : c/sin∠C=a/sin∠A    || AB/sin∠C=BC/sin∠A|| ;
7/sin∠C =3√3/(3√3)/14))⇒7/sin∠C =14 ⇒∠C =30° или ∠C =150°.
∠A  < 30°  (не может быть >150°)   т.к.   (3√3)/14 <1/2 .

2) OA=OB =OC , ∠AOC =100° .
---
∠B -?
По условию задачи OA=OB =OC⇒ точка O является центром описанной окружности и  ∠AOC центральный угол. Градусная мера малой дуги
 AC  равно 100°.  ∠B =(1/2)*(дугаAC) =50° (как вписанный угол).

3) ∠A = ∠B =90° , BC||AD , BC=5 ,AD =12 , AB =7.
---
∠BCD -?

Проведем CH⊥AD , H∈[AD] ⇒ HC=AB =7 ,  HD =AD - AH =AD - BC =7.
Получилось  CH=HD в прямоугольном треугольнике CHD ⇒∠D =45° , поэтому 
∠BCD =180° - ∠D =180° -45 ° =135°.