Впрямоугольнике авсд на сторонах вс и ад отмечены точки к и м так что вк равно дм. отрезки ак и вм пересекаются в точке р а отрезки дк и см в точке н докажите что треугольники рав и нсд равны ,

Так как в трапеции угол А =60, угол ABD=90, то угол ADB=30.

Так как BD биссектриса угла D, то угол D=60. Угол А равен углу D, значит трапеция равнобедренная, т. е. AB=CD.

Сумма углов трапеции 360, значит угол B=360-(60+60)/2=120.

Угол CBD=угол B-угол ABD=120-90=30.

Угол BDC тоже равен 30 (т. к. BD биссектриса) , значит треугольник BCD равнобедренный, BC=CD=AB.

Если провести высоту BH, то в треугольнике ABH угол А=60, AHB=90, следовательно угол ABH=30. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, AH=1/2 AB. Значит AD=BC+2AH=BC+AB=2AB.

Периметр=AB+BC+CD+AD=AB+AB+AB+2AB=5AB.

AB=Периметр/5, AB=20/5=4.

AD=2AB=2*4=8 Вот !надеюсь правильно!

Объяснение:

Из определения:прямая, параллельная плоскости, не имеет общих с плоскостью точек.Отсюда следует: (1) a||b или (2)у a и b нет общих точек(скрещивающиеся).

Докажем (2), а заодно и опровергнем возможность пересечения.

Пусть a пересекает b, значит существует общая для a и b точка B, являющаяся точкой пересечения прямых.

bлежит на плоскости, значит каждая точка, принадлежащая b, пренадлежитплоскости Альфа (в частности В). Следовательно у a и Альфа есть общаяточка B, значит a не параллельна плоскости Альфа по определению.

Противоречие. Доказано - a не пересекает b.

Надеюсь