Втреугольнике abc проведена биссектриса ad. угол c=106, угол cad=6 найти: угол b

Т.к. АD биссектриса тогда угол CAD и DAB будут 6
Тогда угол В = 180- ( 106+6+6)= 180-118= 62

Объяснение:

Перенесем все в левую часть уравнения:

(x - 1)4 + 36 = 13(x² - 2x + 1).

(x - 1)4 - 13(x² - 2x + 1) + 36 = 0.

Свернем вторую скобку по формуле квадрата разности:

(x - 1)4 - 13(x - 1)² + 36 = 0.

Введем новую переменную, пусть (x - 1)² = а.

а² - 13а + 36 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с теоремы Виета: х1 + х2 = -b = 13; х1 * х2 = 36. Так как 4 + 9 = 13 и 4 * 9 = 36, то корни квадратного уравнения равны 4 и 9.

Вернемся к замене (x - 1)² = а.

а = 4.

(x - 1)² = 4.

x² - 2х + 1 - 4 = 0.

x² - 2х - 3 = 0. По теореме Виета корни равны -1 и 3.

а = 9.

(x - 1)² = 9.

x² - 2х + 1 - 9 = 0.

x² - 2х - 8 = 0. По теореме Виета корни равны -2 и 4.

Объяснение:

Перенесем все в левую часть уравнения:

(x - 1)4 + 36 = 13(x² - 2x + 1).

(x - 1)4 - 13(x² - 2x + 1) + 36 = 0.

Свернем вторую скобку по формуле квадрата разности:

(x - 1)4 - 13(x - 1)² + 36 = 0.

Введем новую переменную, пусть (x - 1)² = а.

а² - 13а + 36 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с теоремы Виета: х1 + х2 = -b = 13; х1 * х2 = 36. Так как 4 + 9 = 13 и 4 * 9 = 36, то корни квадратного уравнения равны 4 и 9.

Вернемся к замене (x - 1)² = а.

а = 4.

(x - 1)² = 4.

x² - 2х + 1 - 4 = 0.

x² - 2х - 3 = 0. По теореме Виета корни равны -1 и 3.

а = 9.

(x - 1)² = 9.

x² - 2х + 1 - 9 = 0.

x² - 2х - 8 = 0. По теореме Виета корни равны -2 и 4.

ответ: корни уравнения равны -2, -1, 3 и 4.