1) сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6.найдите площадь ромба. 2) периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30 градусов.найдите площадь роиба.

1)s=d1*d2/2

d2/2=корень(25-9)=4

d2=8

s=8*6/2=24

2)p=4a

a=10h=10/2=5 (по св-ву катета,лежащего напротив угла в 30 гр.)

s=5*10=50

ab=bd (по условию) 

рассмотрим треуг. abd

ab=ad (т. к. в ромбе все стороны равны)

ad=bd 

следовательно треуг. abd - правильный (равностороний)

в правильном треугольник все углы равные и равны 60

a) уг. bad=уг. bcd=60

уг. авс= уг. adc=(360-уг. bad-уг. bcd)/2=(360-60-60)/2=240/2=120

б) с диагональю bd 60 градусов, т.к. образуются два правильных треугольника

рассмотрим треуг.авс - равнобедренный (стороны ромба ранвы)

уг. в=120

уг. а=уг. с=(180-уг. в)/2=(180-120)/2=60/2=30

аналогично с треугольником adc

pk и ab являются скрещивающимися прямыми, так по-моему называются две прямые в пространстве, которые не пересекаются и не параллельны. доказывается от противного. предположим, что параллельны, следовательно лежат в одной плоскости. но ab - сторона треугольника abc, следовательно лежит в плоскости треугольника abc. pk проходит через две точки, принадлежащие треугольнику acd (это середины сторон ad и cd), следовательно лежит в плоскости треугольника acd. но по условию, плоскости треугольников различны, и поэтому прямые pk и ab лежат в разных плоскостях, а значит не параллельны. пересекающиеся прямые также лежат в одной плоскости, аналогично доказывается что в нашем случае такого быть не может. остаётся только одна альтернатива - pk и ab - две прямые в пространстве, не параллельные и непересекающиеся.вот так, а на часть б) может кто другой ответит, кому не лень всё это чертить и считать.