Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 15 см, один з кутів =150°.знайдить площу паралелограма

180°-150°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотеназы.
h= 1/2b= 1/2 × 10 = 5
S= ah
S= 5×15= 75
ответ: 75

Прямоугольник АВСД. ВМ - биссектриса. АС -диагональ. О - точка пересечения биссектрисы ВМ и диагонали АС.
АМ = 42, МД = 14
В ΔАВМ  угол ВАМ = 90гр, угол АВМ = углу АМВ = 45гр, тогда этот Δ равнобедренный и
АВ = АМ = 42см - меньшая сторона прямоугольника
ВС = АД = АМ + МД = 42 + 14 = 56см - большая сторона прямоугольника
диагональ АС = √(АВ² + ВС²) = √(42² + 56²) = 70
Биссектриса ВО угла АВС в Δ АВС разбивает противоположную сторону АС на отрезки АО и СО, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника АВ и ВС
АВ : ВС  = 56 : 42 (сократим на 14)
АВ : ВС  = 4 : 3
И ОС : ОА = 4 : 3
С учетом того, что вся АС = 70см, разобьём АС в отношении 4 : 3 и получим
отрезки ОС и ОА, равными  40см и 30см соответственно
ответ: Биссектриса делит диагональ прямоугольника на отрезки 30см и 40см

Образуются равные треугольники ( равные по первому признаку)  треугольник PEM = ТРЕУГ. MDE ( вертикальные углы емр = dmf и равные стороны, так как м середина отрезков) отсюда прямые ре параллельно дф так как соответственные углы равны например секущей еф они являются накрест лежащими отсюда прямые параллельны. 
2.  рисунок сам(а) сделаешь.
так как угол сде = 68 градусам, а дм биссектриса , то углы сдм=мдн = 34 градусам. так как сд параллельна мн, то углы сдм=дмн = 34 ( как накрест лежащие), а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, значит угол днм = 180 - 34-34 = 112 градусам 
ответ 34, 34 112 градусам