Впризме 282 ребра. найдите количество граней и вершин этой призмы и чертеж

Если в основании призмы n-угольник, то
рёбер у призмы = 3n
вершин у призмы = 2n
граней у призмы = (n+2)
Так как по условию рёбер - 282, то
3n=282
n=94
Значит, в основании призмы лежит 94-угольник.
Следует:
граней у призмы n+2=94+2=96
вершин у призмы 2n=94•2=188
ответ: граней 96, вершин 188.

В трапеции верхнее основание = 2см,

нижнее основание = 14 см.

Проведи две высоты с концов верхнего основания к нижнему.

По бокам трапеции получишь 2 равных прямоугольных треугольника

14 - 2 = 12 (см) - это 2 нижних катета обоих треугольников

12 : 2 = 6 (см) - это один нижний катет одного треугольника

Боковая сторона трапеции - это гипотенуза треугольника = 10 см

Нижний катет треугольника = 6см

Проведённая высота - это вертикальный катет треугольника

По теореме Пифагора определим высоту

Высота = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8(см)

ответ: 8 см - высота трапеции.

Объяснение:

1)Т.к. две плоскости взаимноперпендикулярны, то образуется прямоугольный треугольник с гипот АВ. А Т.к. Расстояния от точек А и В до линии пересечения плоскостей равны, то это будет равнобедренный прямоугольный тр-к. Следовательно искомые углы-это углы при основании и равны 90/2=45

ответ: 45, 45

2)Пусть у наклонной а будет проекция 7, а у наклонной b проекция 18, тогда b=a+5

По теореме Пифагора искомая высота:

h^2=b^2 - 324=(a+5)^2 - 324

h^2=a^2 - 49

(a+5)^2 - 324=a^2 - 49

После преобразований получим: а=25, тогда

h=sqrt(625 - 49)=24

ответ: 24

3) Пусть катету а прилежит отрезок=15, а катету b отрезок=20

по св-ву бисс.: a/15=b/20 или a=3/4* b

По т. Пифагора гипот. равна: a^2 + b^2=(3/4* b)^2 + b^2=35^2

После преобразований получим b=28, a=21

"расстояние от этой точки до каждой стороны треугольника, если известно, что они одинаковые": подразумевается что точка располагается над центром вписанной окружности. Найдем ее.

S=p*r, r=S/p=294/42=7

p=P/2=(35+28+21)/2=42

S=1/2*a*b=1/2*28*21=294

Расстояние l от точки до сторон вычисляется по т.Пифагора:

l = sqrt(h^2 + r^2)=sqrt(24^2 + 7^2)=25

ответ: 25